Guðmundur lauk embættisprófi frá Læknadeild Háskóla Íslands árið 1973. Eftir það lagði hann stund á skurðlækningar og síðar augnlækningar. Guðmundur öðlaðist sérfræðileyfi í augnlækningum 1980 og lauk viðbótarnámi í barnaaugnlækningum í Lundi 1980-1981. Eftir heimkomuna 1981 vann hann sem sérfræðingur við Augndeild Landakotsspítalans, bæði sem skurðlæknir og sem barnaaugnlæknir. Síðar starfaði hann við Augndeild Landspítalans allt til ársins 2003.
Hann var skipaður yfirlæknir og forstöðumaður Sjónstöðvar Íslands 1. júní 1986. Því embætti gegndi hann allt þar til Sjónstöðin gekk inn í nýstofnaða Þjónustu- og þekkingarmiðstöð fyrir blinda, sjónskerta og daufblinda einstaklinga 1. janúar 2009. Hann var ritrýnir Læknablaðsins og norræna augnlæknatímaritsins. Þá hefur hann tekið þátt í ýmsum félagsstörfum, en hann sat t.d. í læknaráði Landakotsspítala, siðfræðiráði Læknafélagsins og Fagráði Landlæknisembættisins um sjónvernd. Þá sat hann í stjórn augnlæknafélagsins, ljóstæknifélagsins og Sjónverndarsjóðs Íslands. Þá starfar Guðmundur enn sem sérfræðingur í augnlækningum með sérstaka áherslu á barnaaugnlækningar og skerta sjón við Augnlæknastöðina, Augnlæknar Reykjavíkur.
Árið 2012 hlaut Guðmundur gulllampa Blindrafélagsins. Merkið er veitt
þeim einstaklingum sem hafa skarað fram úr vegna starfa sinna í þágu
blindra og sjónskertra.